Na początek radziłbym zaktualizować Wine, zmiany z wersji na wersję są dość duże i możliwe, że sama aktualizacja pomoże.
Jeśli nie, odpal
winecfg i sprawdź czy jest wybrany sterownik dźwięku ALSA.
Natomiast jeśli chcesz używać JACKa a nie ALSA, zerknij tutaj:
http://trac.jackaudio.org/ , nie sądzę jednak aby do radia internetowego były potrzebne te sterowniki.
Słowem wytłumaczenia, jądro systemów GNU/Linux samo w sobie ma sterowniki do urządzeń, w tym wspomnianą alsę. JACK i OSS są alternatywnymi sterownikami, cechującymi się niższą latencją czy mniejszym zużyciem CPU, jednak nie działają z każdym sprzętem, co przy domyślnych raczej nie jest problemem.
Poleciłbym jeszcze próbę deinstalacji PulseAudio które jest instalowane jako domyślne w dystrybucji Ubuntu. Często powoduje więcej problemów niż przynosi korzyści.
Jeszcze jednym wyjściem jest zainstalowanie Windowsa w środowisku VirtualBox bądź podobnym, i używanie na nim tego typu programów. Dzięki temu nie musimy rezygnować z używania któregokolwiek systemu, gdyż możemy mieć uruchomione oba na raz, każdego w ramach aktualnych potrzeb. Takie wyjście jest też niekiedy niezbędne, choćby przy aktualizacjach firmware w telefonie, gdzie sterowniki do tego, jak i aplikacje są przeważnie tylko na windowsa, a wine nie potrafi używać takich sterowników, obsługuje jedynie aplikacje.